Gli indovinelli matematici spesso mettono alla prova la nostra capacità di ragionare velocemente e, soprattutto, di applicare correttamente le regole che abbiamo imparato a scuola. Uno degli errori più comuni, anche per chi ha una buona padronanza delle basi della matematica, riguarda la priorità delle operazioni, ossia l’ordine con cui bisogna risolvere espressioni che contengono più operazioni. E oggi affrontiamo un esempio perfetto: 82 – 5 * 3. Apparentemente semplice, questa espressione ha sorpreso molte persone per il risultato che ottiene. Scopriamo perché.
La tentazione dell’errore
Quando ci troviamo davanti a espressioni come 82 – 5 * 3, l’errore più comune che le persone commettono è quello di eseguire i calcoli nell’ordine in cui vedono le operazioni, senza considerare le regole della matematica. Molti sono tentati di risolvere prima la sottrazione, pensando che l’operazione sia sequenziale, e quindi eseguire il calcolo nel seguente modo:
- 82 – 5 = 77
- 77 * 3 = 231
Tuttavia, questo metodo porta a un risultato errato. Il valore finale in questo caso sarebbe 231, ma non è il risultato corretto. Per capire dove sbagliamo, dobbiamo fare un passo indietro e ricordare una delle regole fondamentali della matematica: l’ordine delle operazioni.
L’ordine delle operazioni: la regola di base
In matematica, esiste un ordine specifico che va rispettato quando si eseguono operazioni multiple in un’espressione. Questo ordine è stato stabilito per evitare ambiguità e per garantire che tutte le persone risolvano le espressioni nello stesso modo. L’acronimo più comune che si utilizza per ricordare l’ordine delle operazioni è PEMDAS, che sta per:
- P: Parentesi
- E: Esponenti (o potenze)
- MD: Moltiplicazione e Divisione (da sinistra a destra)
- AS: Addizione e Sottrazione (da sinistra a destra)
Questo significa che, in qualsiasi espressione matematica, le operazioni tra parentesi devono essere eseguite per prime, seguite da eventuali esponenti. Successivamente, si devono svolgere le moltiplicazioni e le divisioni, in ordine da sinistra a destra. Infine, si eseguono le addizioni e le sottrazioni, sempre da sinistra a destra.
Tornando all’indovinello: 82 – 5 * 3
Ora che abbiamo chiarito l’ordine delle operazioni, applichiamolo all’espressione 82 – 5 * 3.
- La prima operazione che dobbiamo eseguire non è la sottrazione, ma la moltiplicazione, poiché, come da regola, la moltiplicazione ha una priorità maggiore rispetto alla sottrazione.Quindi, calcoliamo prima 5 * 3:
- 5 * 3 = 15
- Ora che abbiamo risolto la moltiplicazione, possiamo passare alla sottrazione. Dobbiamo sottrarre 15 da 82:
- 82 – 15 = 67
Quindi, il risultato corretto dell’espressione 82 – 5 * 3 è 67.
Perché molte persone sbagliano?
Questo semplice indovinello mette in evidenza quanto sia facile cadere in errore se non si applicano correttamente le regole matematiche. Il nostro cervello tende a seguire il flusso naturale delle operazioni da sinistra a destra, ma ciò non è sempre corretto in matematica. La moltiplicazione ha una priorità maggiore rispetto alla sottrazione, e ignorare questo può portare a risultati errati.
Molte persone, specialmente quelle che non hanno praticato la matematica per un po’, tendono a dimenticare l’ordine delle operazioni. È comprensibile: nella vita quotidiana, raramente ci troviamo a dover risolvere espressioni complesse, e quindi non è sorprendente che molte persone si lascino guidare dall’intuizione piuttosto che dalle regole matematiche.
Un metodo per non sbagliare: le parentesi
Un ottimo trucco per evitare errori è quello di inserire le parentesi nell’espressione per chiarire l’ordine delle operazioni. Ad esempio, se l’espressione fosse stata scritta così: 82 – (5 * 3), nessuno avrebbe avuto dubbi su cosa fare per primo. Le parentesi sono utili non solo per risolvere espressioni complesse, ma anche per rendere più chiaro il processo mentale che seguiamo quando facciamo calcoli.
Conclusione
L’indovinello “Quanto fa 82 – 5 * 3?” sembra semplice, ma sorprende molte persone perché sottovalutano l’importanza di applicare l’ordine corretto delle operazioni. Il risultato finale, 67, è facilmente ottenibile se si ricorda di eseguire prima la moltiplicazione e poi la sottrazione. Questo esempio ci ricorda quanto sia importante rivedere le basi della matematica e non fare affidamento solo sull’intuizione.
La prossima volta che ti troverai davanti a un’espressione simile, ricordati dell’ordine delle operazioni e usa, se necessario, le parentesi per chiarire i passaggi. Con un po’ di pratica, questi concetti diventeranno automatici e ti eviteranno di cadere in questi tranelli matematici.
E tu, ci sei caduto?
Questo tipo di indovinello è molto più comune di quanto si possa pensare e continua a mettere in difficoltà anche chi si considera bravo in matematica. Allora, sei riuscito a trovare subito la risposta corretta o sei stato sorpreso dal risultato?
